最近投了一篇文章，审稿人要求用准谐近似并加非谐自由能校正计算ThO2的热力学性质，我看了一些文献，关于热力学性质非谐自由能的计算大多数都是采用热力学积分（Thermodynamic Integration）来计算的。
  我看了一些帖子运用分子动力学采用Thermodynamic Integration计算自由能差的（http://simulation.5d6d.net/thread-16047-1-1.html；http://www.pages.drexel.edu/~cfa22/msim/node40.html；http://www.google.com.hk/url?q=h ... sg5iTHL_-mIE51SyF8Q），经典分子动力学（有明确的势函数形式）中对于两个体系自由能差的计算是引入一个参数lambda，构建两个体系的合成势函数u = lambda*u2  (1-lambda)*u1,也就是对势能函数进行微扰，采用不同的lambda计算的系综平均,然后对lambda在0—1的区间的积分就得到两个体系的自由能差。
  但是，第一性原理分子动力学（NVT系综）和准谐近似之间的势函数解析形式是未知的，只能计算得到相应的数值（某个体积和温度下的），无法构建复合势函数u = lambda*u2  (1-lambda)*u1（其中u2为文献分子动力学得到相应体积V和温度下的势能，u1为文献采用准谐近似计算得到相应体积V和温度下的势能），而文献中对ambda则采用不同的值进行了计算，不知道他们是如何构建复合势函数的，或者是如何在VASP的分子动力学中设置lambda的？请求指点一下。

还有一篇文献没传完

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