算CCSD的时候结果文件里会统计doubly external CSFs数目和N-2 electron functions数目，这个N-2 electron fuctions是什么意思？跟双外激发组态有关系吗

算CCSD的时候结果文件里会统计doubly external CSFs数目和N-2 electron functions数目，这个N-2 electron fuctions是什么意思？跟双外激发组态有关系吗?

运行ccsd类的计算的时候会有下列的打印字符串：

Number of core orbitals:          42 (  29  13 )
Number of closed-shell orbitals:  16 (  12   4 )
Number of external orbitals:     241 ( 149  92 )

Number of N-1 electron functions:              16
Number of N-2 electron functions:             136
Number of singly external CSFs:              2156
Number of doubly external CSFs:           3771096
Total number of CSFs:                     3773253

前三行对应的是reference orbital以及ccsd定义的correlation space， 以及不占据的virtual orbitals。
下面第一行 Number of N-1 electron functions 指的是占据轨道的单激发数目，根据定义只激发correlation space 那么就是12   4
这里暂时不考虑总对称性，那么单激发就是12+4 = 16.
第二行Number of N-2 electron functions 稍微复杂一点，指的是占据轨道的双激发数目，一样的12  4，考虑两种情况，第一种为low spin 那么就是12选1 + 4选1=16，第二种为high spin 那么就是12选2 + 4选2 + 12选1 * 4选1 = 66 + 6 + 48 =120。 加起来就是136 对应Number of N-2 electron functions:             136。
第三行Number of singly external CSFs 指的是在波函数对称性下可能的单激发CSF数，这里不仅需要考虑virtual space（149  92 )也要考虑对称性，那么总的对称性是1，占据轨道单激发12只能选择进入149 12 * 149 = 1788，占据轨道单激发4只能选择进入92 4 * 92 = 368， 加起来就是2156.
第四行为双占据轨道激发 双virtual占据的情况，计算方法同上，注意保持对称性即可。
那么总的CSF数就是第三第四行之和 3773252， 等等 这怎么差了1， 这个1 就是reference啦，加起来就是3773253。