本文提出了一种非标准有限元（FE）方法，结合数学规划程序，模拟准脆性材料中平面内拉伸裂纹的萌生和扩展。潜在裂纹线由有限元边缘定义和约束。裂纹被视为沿潜在裂纹路径施加在节点处的局部塑性变形。当达到极限值时，粘性裂纹开始萌生，随后出现线性软化分支。力学模型机理如下：如标准有限元方法中通常要求的那样，无需重新网格划分，也无需引入界面来描述单元之间的不连续性。基于参数线性互补问题（PLCP）的解，使用数学规划程序获得结构问题的非线性解。PLCP公式的主要优点是其管理结构配置的能力，在这种结构配置中，不稳定性和多解性是可能的，即使在以半正定Hessian矩阵为特征的点上，也能提供可靠的解。

图1

样本的有限元模型

图2 裂纹的开口示意

本文提出了一种非标准有限元（FE）方法，结合数学规划程序，模拟准脆性材料中平面内拉伸裂纹的萌生和扩展。潜在裂纹线由有限元边缘定义和约束。裂纹被视为沿潜在裂纹路径施加在节点处的局部塑性变形。当达到极限值时，粘性裂纹开始萌生，随后出现线性软化分支。力学模型机理如下：如标准有限元方法中通常要求的那样，无需重新网格划分，也无需引入界面来描述单元之间的不连续性。基于参数线性互补问题（PLCP）的解，使用数学规划程序获得结构问题的非线性解。PLCP公式的主要优点是其管理结构配置的能力，在这种结构配置中，不稳定性和多解性是可能的，即使在以半正定Hessian矩阵为特征的点上，也能提供可靠的解。

图1

样本的有限元模型

图2 裂纹的开口示意