本文对非平面三维裂纹在瞬变载荷作用下的动态扩展进行了数值模拟。为此，在显式有限元程序中，只有间断加密的X-FEM与水平集相结合来表示裂纹几何形状。我们通过一个复杂的例子说明了常用的基于Hamilton-Jacobi的水平集更新算法对于这类问题的建模缺乏稳健性和数值效率。为了避免这一点，我们引入了一种简单的几何更新算法，该算法不涉及任何方程求解，因此在数值上是简单的。通过几个虚拟传播实例验证了该更新算法的鲁棒性。最后，用文献中常用的基准以及冲击载荷下非平面三维裂纹动态扩展的复杂实验验证了该方法的有效性。





图1 用于定义裂纹扩展规律的裂纹尖端周围的各种框架





图2 Grégoire实验。试件表面的归一化等效应力张量分量

本文对非平面三维裂纹在瞬变载荷作用下的动态扩展进行了数值模拟。为此，在显式有限元程序中，只有间断加密的X-FEM与水平集相结合来表示裂纹几何形状。我们通过一个复杂的例子说明了常用的基于Hamilton-Jacobi的水平集更新算法对于这类问题的建模缺乏稳健性和数值效率。为了避免这一点，我们引入了一种简单的几何更新算法，该算法不涉及任何方程求解，因此在数值上是简单的。通过几个虚拟传播实例验证了该更新算法的鲁棒性。最后，用文献中常用的基准以及冲击载荷下非平面三维裂纹动态扩展的复杂实验验证了该方法的有效性。





图1 用于定义裂纹扩展规律的裂纹尖端周围的各种框架





图2 Grégoire实验。试件表面的归一化等效应力张量分量