提问

基于最小二乘法的灰色系统应用

论文投稿  / 交流  / 倒序浏览   © 著作权归作者本人所有

#楼主# 2020-3-19

跳转到指定楼层
    近年来,空气质量成为了大多数城市关注力度较高的问题,影响空气质量的因素多种多样,在汉斯出版社《理论数学》期刊中,有论文主要研究了长沙空气质量与多种影响因素之间的关系,利用各季度AQI的平均值作为空气质量好坏的衡量指标。

    该研究首先,利用灰色关联分析的方法,对各个影响因素做了定性的分析,计算出各个影响因素对各季度AQI平均值的相对关联度。根据灰色关联分析的结果做优势分析,并得出影响各季度AQI平均值的五个主要影响因素,分别为日均最高温、降水量、绿化面积、日均最低温和大风级天数。然后,根据优势分析的结论,将五个主要影响因素作为自变量,各季度AQI平均值作为因变量,并假设空气质量与主要影响因素的关系为线性关系,做了相应的回归分析。根据所收集的数据,利用最小二乘法给出了各个参数的无偏估计,从而建立了主要影响因素与各季度AQI平均值之间的数学表达式,用于制定空气质量的改善方案。最后,建立了灰色系统下的GM(1,1)模型,并利用最小二乘原理对模型进行了白化求解,然后对2017第四季度的AQI平均值和2018第一季度的AQI平均值进行了预测。

    经过研究,从优势分析可以看出空气质量的影响主要与季节,降雨量和城市的绿化情况有关,通过控制降雨量和季节改善空气质量是很困难的,但是增大城市绿化面积是可以做到的,通过所收集近年的绿化面积的数据可以看出,近年来长沙市在大力扩增绿化面积,植树造林不仅可以改善我们的生活环境,还会使空气质量大大提高,从问题结果可以看出,这个决策的效果是非常明显的。自2017年开始,长沙橘洲的烟花燃放次数进行了缩减,目的之一就是为了提高长沙的空气质量,但从所得的结果可以看出,这项决策对于空气质量的影响微乎其微,几乎起不到主体作用。

    经过对主要影响因素日均最高温、降水量、绿化面积、日均最低温和大风级天数与各季度AQI平均值的回归分析,可以给出AQI与主要影响因素之间的线性表达式,这对于制定空气质量的改善方案有着非常大的帮助。可以在给定主要影响因素指标的前提下,估算出AQI的平均值,可见,回归分析在环境科学领域有着重要的地位。

    针对后两个季度AQI平均值的预测,在第一个建模方案中,虽然该GM(1,1)的部分结果偏差较大,但是经研究分析可以大致看出AQI值正在逐年递减,空气质量正在逐步的提高,这个结果与长沙市近年所采取提高空气质量的措施是相符的,例如扩增绿化面积,说明近年来采取的一系列提高空气质量的措施起到了一些作用。建模方案较为合理,预测值也更加可信,该方案的预测结果是2017年第四季度AQI平均值的预测值为67.3718,2018年第一季度AQI平均值的预测值为84.9393,与实际结果相差不大,说明了模型的有效性和适用性。

回复

使用道具

成为第一个回答人

B Color Link Quote Code Smilies
Powered by Discuz! X3.3  © 2001-2017 Comsenz Inc.
返回顶部